Szkoła Podstawowa w Rychnowie jest placówką o wieloletniej historii. Pierwsze zapiski dotyczące jej powstania sięgają roku 1791. W posiadaniu szkoły znajdują się kroniki upamiętniające jej działalność. Pierwsza z nich została założona 7 XII 1917 roku i rozpoczyna się od słów:

„Pierwsza szkoła w Rychnowie została zbudowana w 1863 roku staraniem p. Romana Radolińskiego – dziedzica i właściciela majątku Rychnów. Szkoła ta zbudowana została najwięcej dla dzieci służby dworskiej i z początku miała ona charakter nie tyle nauczający, co wychowawczy, należy jednak przyznać na pochwałę Rychnowa, a właściwie jego mieszkańców, że od razu z chęcią i bez nieufności garneli się do nauki.

Początkowo zaraz po wybudowaniu szkoły sprowadził p. Radoliński trzy zakonnice, które miały się zająć nauczaniem szkolnych dzieci, jedna z tych zakonnic była rodzoną siostrą p. Radolińskiej i jak daje się słyszeć ze świadectwa starszych ludzi doskonale się wywiązywały zakonnice ze swojego zadania tak, że Rychnowianie nabierali coraz więcej do kształcenia swoich dzieci.

Niedługo po owych zakonnicach został powołany na nauczyciela, człowiek zupełnie zdaje się nieodpowiedni, gdyż dochodziło nawet do bolesnych kar, tak zniechęceni włościanie mniej posyłali swe dzieci w końcu wystąpiono z skargą do dziedzica i nauczyciel był usunięty, a na miejsce jego przybył drugi i dziedzic zaczął więcej wglądać w sprawy szkolne, mając do tego prawo z tego powodu, że szkoła otrzymała od niego morgę ogrodu i nauczyciel całkowite utrzymanie.

W parę lat potem obecny budynek szkolny został zabrany na kancelarię gminną, a szkołę przeniesiono do budynku, znajdującego się na podwórzu dworskim, taki stan rzeczy trwał przeszło trzy lata, następnie wróciła szkoła do dawnego budynku, w którym obecnie się znajduje. Upoważnienie szkoły dawniej było większe dawniej niż obecnie należało do szkoły trzy morgi ziemi ornej i przeszło morga ogrodu, lecz przy parcelacji Rychnowa morga ogrodu odeszła i została sprzedana gospodarzowi Derbichowi.

Ze wszystkich nauczycieli, jacy byli w pierwszej szkole w Rychnowie najwięcej zasługują na pamięć , jak twierdzą gospodarze: Kiernożycki i Rusin, którzy dopiero rzeczywiście kształcili zdobyli i serca dzieci i Rychnowianie bardzo dobrze o nich wspominają.

Do roku 1912 była jedna szkoła w Rychnowie – ogólna dopiero po wybudowaniu drugiej szkoły, pierwsza szkoła była szkołą żeńską, a druga szkoła męską, w 1915 roku i I i II szkoła zostały na powrót ogólnymi, lecz podzielonymi na oddziały, mianowicie: I szkoła – oddział czyli klasa starsza, wyższa, a druga szkoła – klasa niższa i tak do tego czasu są prowadzone obie szkoły.

Co do obecnego stanu szkoły – pisze dalej kronikarz – muszę przyznać, że w ogóle w Rychnowie dzieci na ogół są dosyć zdolne i chętne do nauki, dowodem tego jak to, że pomimo wojny, pomimo tego niepokoju, jaki przynosi z sobą każda wojna – lekcje w szkole nie były przerwane ani na jeden dzień. Jesienią w słotne dnie zdawałoby się, że nie zechce im się przyjść do szkoły, nie, ciągną z daleka gromadkami – zmoknięte, zziębnięte, aby tylko zgromadzić tę małą cząstkę wiedzy, jaka im przypada w udziale. Przy zapisie szkolnym tak wiele gromadzi się dzieci, że szkoła nie może pomieścić tylu uczniów, tego roku trzeba było dorabiać parę ławek, a i to nie pomieściły się wszystkie dzieci, o, wtenczas trzeba widzieć te zapłakane oczy nieprzyjętych do szkoły, chciałoby się rękami rozdzielić tę wiedzę: bierzcie, uczcie się! Prócz chęci do nauki mają wysoko postawiony honor ucznia(…).”

 Mimo, że historia nie była łaskawa dla naszej szkoły, przetrwała ona rozbiory i dwie wojny światowe. Próbowano ją wielokrotnie zlikwidować. Jeden z największych kryzysów przetrwała w roku 2011, kiedy to Rada Gminy zdecydowała o jej likwidacji. Rodzice, aby utrzymać szkołę w dotychczasowym kształcie, założyli Rychnowskie Stowarzyszenie na Rzecz Dzieci i Młodzieży. Dzięki zaangażowaniu rodziców, dyrektora oraz nauczycieli Szkoła Podstawowa w Rychnowie istnieje po dzień dzisiejszy.

1 września 2017 roku stanowisko dyrektora szkoły objął Pan Jakub Pokojowczyk - nauczyciel dyplomowany z wieloletnim doświadczeniem. Pan Pokojowczyk jest polonistą, uczy także wiedzy o społeczeństwie. Ponadto jest egzaminatorem maturalnym i egzaminatorem w zakresie egzaminu ósmoklasisty. Za swoją pracę dydaktyczno - wychowawczą niejednokrotnie otrzymywał nagrody, w tym Nagrodę Prezydenta Miasta Kalisza.

9 listopada 2018 roku odbyła się historyczna uroczystość nadania szkole imienia Polski Niepodległej. Uroczystość została objęta Patronatem Narodowym Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej Andrzeja Dudy w Stulecie Odzyskania Niepodległości. Uroczystość doszła do skutku dzięki staraniom  m.in. Pani Ewy Prus - Prezesa Stowarzyszenia, Księdza Proboszcza Przemysława Krzywańskiego, Dyrektora Szkoły, Pana Jakuba Pokojowczyka oraz wielu innych osób, których nie da się tutaj wymienić. Zaangażowanie nauczycieli i całego środowiska lokalnego przyniosło wielki sukces, o którym pisały nie tylko gazety lokalne, ale i wiele innych mediów. Szkoła w Rychnowie nabrała charakteru i została wyróżniona na tle wszystkich szkół w Polsce.

W roku 2019 Gmina Blizanów podjęła decyzję o rozbudowie budynku szkoły. Postanowiono, że zostaną dobudowane dwie sale lekcyjne. Gmina przeznaczyła na ten cel środki finansowe, natomiast Stowarzyszenie zobowiązało się do zakupu wyposażenia klas. 8 listopada 2019 roku odbyło się pierwsze Święto Szkoły Podstawowej im. Polski Niepodległej w Rychnowie. Połączone było z uroczystym otwarciem nowych sal lekcyjnych, których budowę w kwocie 300 tyś. zł sfinansowała  Gmina Blizanów. Uroczystość rozpoczęto mszą św. w Kościele pw. Wszystkich Świętych w Rychnowie, którą odprawił ks. Przemysław Krzywański - proboszcz  parafii. Podczas niej zostały poświęcone krzyże, które następnie powieszono w dwóch nowych salach lekcyjnych. Podczas rozbudowy szkoły Stowarzyszenie podjęło decyzję, iż będzie to dobry moment na przeprowadzenie innych, także ważnych zmian. I tak dokonano remontów: gabinetu dyrektora, pokoju pedagoga, sekretariatu, szatni, korytarzy. Do nowej  sali biologiczno-chemicznej zakupiono też 75 calowy monitor interaktywny w ramach rządowego programu „Aktywna tablica”. Od tego roku szkolnego działalność rozpoczęła również biblioteka szkolna. Zakupiono do niej wszystkie lektury. Uczniowie od tego roku korzystają także z nowych szafek, które umieszczono w łączniku na salę gimnastyczną. Dyrektor szkoły, Pan Jakub Pokojowczyk w swoim przemówieniu nie tylko mówił o remontach, ale także przytoczył  stare zapisy z kronik szkolnych, kiedy to społeczność placówki borykała się z niedostatkami materialnymi i przeżywała trudny czas II wojny światowej. Ważnym wydarzeniem podczas uroczystości w szkole było wspólne odśpiewanie czterech zwrotek Mazurka Dąbrowskiego  w ramach akcji „Szkoła do hymnu”. W części artystycznej zaprezentowali się starsi uczniowie szkoły, przygotowani przez Pana Tomasza Zdanowicza. Zarząd Rychnowskiego Stowarzyszenia na Rzecz Dzieci i Młodzieży przygotował specjalne podziękowania dla: Sławomira Musioła – wójta gminy Blizanów, Jana Wojtyły – przewodniczącego Rady Gminy Blizanów, Zbigniewa Prusa - byłego radnego i Grzegorza Słodkowskiego – obecnego radnego tego okręgu, Janusza Nowaka – kierownika referatu inwestycji UG Blizanów. Jakub Pokojowczyk i Emilia Kulas – członek zarządu stowarzyszenia wręczyli szczególne podziękowanie Ewie Prus – prezes stowarzyszenia. Z grona zaproszonych gości głos zabrali m.in.: Violetta Słupianek - dyrektor kaliskiej delegatury Kuratorium Oświaty w Poznaniu i Jarosław Wujkowski – dyrektor Ośrodka Doskonalenia Nauczycieli w Kaliszu. To wyjątkowe święto zostanie w pamięci wszystkich na bardzo długo.